Пређи на главни садржај

Релативистички импулс, енергија и честице без масе

Како то да је импулс једнак нули код честица без масе, а енергија у формули E = √(p²c² + m²c⁴) није једнака нули?
Одлично питање! Релативистичка једначина за импулс p = 𝛾m𝜐, при чему је 𝛾 = 1/(1-𝜐²/c²), односи се на честице са масом. Ако је маса једнака нули и брзина кретања честице у односу на посматрача мања од брзине светлости у вакууму, импулс и енергија су заиста једнаки нули. Међутим, ако се честица без масе креће брзином светлости у вакууму у односу на посматрача, у једначинама за импулс и енергију E = 𝛾mc² добијамо односе 0/0. Ово последње се тумачи да честица може имати масу једнаку нули, али њена брзина у том случају има вредност брзине светлости у вакууму. Дакле, једначина за енергију E = √(p²c² + m²c⁴)  је нешто општија у тумачењу постојања ових, такозваних, ултрарелативистичких честица и из једначине с почетка проистиче израз E=pc.
Фотони и глуони представљају примере ултрарелативистичких честица.

Коментари

Популарни чланци

Карноов циклус

На почетку индустријске револуције постојала је потреба да се унапреди рад парне машине и ефикасност. Сади Карно, физичар и официр у француској војсци, размишљао је о томе који гас/пару је потребно употребити и на какав начин да би се остварио највећи степен искоришћења. Из тог делања је проистекао други закон термодинамике, мада установљен од стране других физичара. Треба запазити да је Карно све време писао о калорику као радној супстанци парне машине - флуиду који садржи топлотну енергију и струји између објеката на различитој температури. Није први пут да се у физици стиже до нових открића помоћу погрешних претпоставки. Графички приказ машине, такозвани Карноов циклус, је уведен у физику много година касније. Приказ представља Карноову топлотну машину, на начин како је он замислио рад уређаја са највећим степеном искоришћења калорика:

Централни део записа сачињава цилиндар са радним телом. Карно није прецизно назначио о каквом флуиду се ради. Са леве стране је грејач, извор топло…

Једначина континуитета

Условљеност брзине протицања флуида површином попречног пресека струјне цеви први је уочио Леонардо да Винчи. Он, наравно, није изучавао струјне цеви већ је појаву уочио осматрајући протицање воде при различитим условима. Галерија Уфици у Фиренци садржи импозантну збирку његових нацрта и модела, али се Леонардово име ипак ретко помиње у контексту открића у физици - јер не постоје. Узрок томе сигурно није слабо познавање математике, јер би у том случају и Мајкл Фарадеј проживео живот као непознати књиговезац. Према томе, математичка формулација једначине није његово дело.

Запис је могуће употребити као пратећи садржај наставе физике у гимназији. Струјна цев садржи три струјне линије, а свакако их може бити много више, и то што се не секу је последица ламинарног протицања флуида. Ламинарност представља неопходан услов за формулисање једначине континуитета, у облику који се наводи у гимназији. Исто тако флуид поседује сталну густину упркос промени притиска, а ни вискозност није присутна…

Микроталасна пећница

Приметила сам два се две шоље од истог материјала, а различите боје, неједнако загревају у миктоталасној. Зашто? Микроталаси су електромагнетне природе, а молекули воде поседују просторно раздвојене центре позитивног и негативног наелектрисања - што је својтвено електричним диполима - тако да електрично поље таласа утиче на кретање молекула воде у храни. Због дејстава молекула воде са суседним молекулима воде, појачано кретање молекула у посуди са спољне стране се преноси према молекулима у унутрашњости. Такво преношење енергије између молекула је кључно за кување у миктоталасној, јер јачина миктоталаса слаби при продирању кроз храну па би средиште намирнице остало сирово да није те појаве.
Не видим разлог због чега би различите боје посуде утицала на брзину загревања, јер микроталаси у пећници дејствују једино са молекулима воде. Постоји могућност да у некој шољи постоји дефект испуњен водом па то утиче на брзину загревања.

Боров модел атома

Не дешава се често да физичар изнад улазних врата своје куће држи потковицу, а то је Нилс Бор чинио. Посао професора није баш обављао са великим ентузијазмом, али је волео да дискутује са студентима не устручавајући се да покаже да нешто не зна, а понекад би са њима решавао укрштене речи или играо стони тенис, што га је чинило популарним међу младим људима. Током Другог светског рата је био принуђен да побегне из Данске у САД, где се придружује пројекту „Менхетн“, односно тиму физичара који се бавио израдом прве нуклеарне бомбе. Након катастрофе у Јапану преобразио се у предводника оних који су се залагали за забрану коришћења нуклеарне енергије у војне сврхе.  Радерфордов ђак је учинио исто што и његов професор - надмашио је учитеља. Боров модел атома данас има једино историјски значај, али му посвећујем страницу јер представља непроцењив помак у развоју физике. У чланку о Радерфордовом моделу атома поменуо сам да је поседовао једну велику ману: такав атом би могао да постоји кратко…