Пређи на главни садржај

Бернулијева једначина

Данијел Бернули се бавио физиком, математиком, астрономијом, филозофијом и медицином. Како ли му је то полазило за руком? У физици је познат као истраживач својстава флуида. Применом закона одржања енергије проистиче да је за промену кинетичке и гравитационе потенцијалне енергије делића флуида потребно да постоји рад извора енергије, који се испољава путем разлике у статичким притисцима флуида. 
Облик Бернулијеве једначине у гимназијској физици подразумева флуид без трења између слојева, да није стишљив и не размењује топлоту са околином.



Постоји неколико занимљивих примера примене Бернулијеве једначине. Видео запис приказује опструјавање авионског крила помоћу приказа струјних линија. Иако ваздушна струја у овом случају није идеалан флуид, могуће је приближити Бернулијево откриће младим нараштајима. 
Запажамо да се ваздушна струја цепа на предњој ивици. Део струје испод крила има једноставну путању, али путања делића изнад горњег дела је сложенија, јер је горња површина крила закривљена. Увећани притисак ваздушне струје изнад предње ивице крила приморава делиће да стекну велико убрзање дуж крила, тако да је брзина (и кинетичка енергија) флуида изнад крила већа од брзине испод крила. Ако узмемо у обзир да је промена гравитационе потенцијелне енергије делића занемарљиво мала, проистиче да на делу крила где се ваздушна струја креће већом кинетичком енергијом статички притисак има нижу вредност. Дакле, статички притисак има већу вредност испод крила, а разлика два статичка притиска ствара силу узгона која делује на крило - вертикално навише.

Због чега су крајеви крила авиона савијени?
На првој фотографији приказано је крило савијено на рубном делу:



Постоји неколико отпора који утичу на крило и тиме на кретање авиона, а један је индуктивни отпор. Бернулијева једначина пружа тумачење постојања неравнотеже притисака испод и изнад крила, тако да је испод крила већи статички притисак јер се ваздушна струја креће брже - односно поседује нижи динамички притисак. Ваздух испољава тежњу да се простире из дела где је притисак већи као области нижег притиска. Једним делом то може остварити преко рубног дела крила, што отежава кретање ваздухоплова и утиче на потрошњу горива. Савијени део то умањује, а и спречава појаву нежељених турбуленција ваздуха које се појављују након опструјавања крила.

Коментари

Популарни чланци

Карноов циклус

На почетку индустријске револуције постојала је потреба да се унапреди рад парне машине и ефикасност. Сади Карно, физичар и официр у француској војсци, размишљао је о томе који гас/пару је потребно употребити и на какав начин да би се остварио највећи степен искоришћења. Из тог делања је проистекао други закон термодинамике, мада установљен од стране других физичара. Треба запазити да је Карно све време писао о калорику као радној супстанци парне машине - флуиду који садржи топлотну енергију и струји између објеката на различитој температури. Није први пут да се у физици стиже до нових открића помоћу погрешних претпоставки. Графички приказ машине, такозвани Карноов циклус, је уведен у физику много година касније. Приказ представља Карноову топлотну машину, на начин како је он замислио рад уређаја са највећим степеном искоришћења калорика:

Централни део записа сачињава цилиндар са радним телом. Карно није прецизно назначио о каквом флуиду се ради. Са леве стране је грејач, извор топло…

Експеримент Мајкелсона и Морлија

У XIX веку постојало је уверење да електромагнетне таласе преноси етар. Међутим, етар није опажен, али то није било препрека да се фама о постојању одржи дуго. Етар је поседовао крајње необичне особине и током времена својства су проширена, у складу са потребама физике.  Крајем XIX века коначно се кренуло у подухват тражења доказа о постојању етра и његовом кретању (или мировању). Међу физичарима је владало уверење да је ова наука углавном открила све тајне природе, а остало је још пар ситница да се заокружи ова грандиозна творевина. Једна од тих ситница био је етар. Нико није сумњао да постоји. Алберт Мајклсон се као дете преселио из Немачке у САД. Породица се настанила у рударској колонији, у Калифорнији, а његов отац је трговао бакалуком. Упркос сиромаштву успео је да стекне стипендију и упише Поморску академију. Десетак година касније постаје професор физике на једном универзитету и интересује се за проблем доказивања постојања етра. Успео је да убеди хемичара Едварда Морлија да …

Боров модел атома

Не дешава се често да физичар изнад улазних врата своје куће држи потковицу, а то је Нилс Бор чинио. Посао професора није баш обављао са великим ентузијазмом, али је волео да дискутује са студентима не устручавајући се да покаже да нешто не зна, а понекад би са њима решавао укрштене речи или играо стони тенис, што га је чинило популарним међу младим људима. Током Другог светског рата је био принуђен да побегне из Данске у САД, где се придружује пројекту „Менхетн“, односно тиму физичара који се бавио израдом прве нуклеарне бомбе. Након катастрофе у Јапану преобразио се у предводника оних који су се залагали за забрану коришћења нуклеарне енергије у војне сврхе.  Радерфордов ђак је учинио исто што и његов професор - надмашио је учитеља. Боров модел атома данас има једино историјски значај, али му посвећујем страницу јер представља непроцењив помак у развоју физике. У чланку о Радерфордовом моделу атома поменуо сам да је поседовао једну велику ману: такав атом би могао да постоји кратко…

Једначина континуитета

Условљеност брзине протицања флуида површином попречног пресека струјне цеви први је уочио Леонардо да Винчи. Он, наравно, није изучавао струјне цеви већ је појаву уочио осматрајући протицање воде при различитим условима. Галерија Уфици у Фиренци садржи импозантну збирку његових нацрта и модела, али се Леонардово име ипак ретко помиње у контексту открића у физици - јер не постоје. Узрок томе сигурно није слабо познавање математике, јер би у том случају и Мајкл Фарадеј проживео живот као непознати књиговезац. Према томе, математичка формулација једначине није његово дело.

Запис је могуће употребити као пратећи садржај наставе физике у гимназији. Струјна цев садржи три струјне линије, а свакако их може бити много више, и то што се не секу је последица ламинарног протицања флуида. Ламинарност представља неопходан услов за формулисање једначине континуитета, у облику који се наводи у гимназији. Исто тако флуид поседује сталну густину упркос промени притиска, а ни вискозност није присутна…