Пређи на главни садржај

Диференцијални рачун у физици

Поштовани професоре, предавали сте ми физику у другој години (током ...) на ... смеру у ... гимназији. Ове године сам уписао ЕТФ, одсек за Софтверско инжењерство. Нисам нашао ниједан други начин да Вас контактирам изузев путем Google+ сервиса. Један од предмета у првом семестру ми је физика, па бих хтео да вас питам нешто што ми није потпуно јасно, а сматрам да ми Ви можете најбоље рећи. У гимназији нисмо никада користили изводе у физици, а они се појављују у првој области коју смо радили, кинематици, као v=ds/dt. То ми није потпуно јасно, знам да се односи на то да је први извод пута у датој тачки представља вектор тренутне брзине али ми није јасно да ли то има рачунску примену или се искључиво односи на приказ вектора брзине. Ако је у питању вектор брзине онда би требало имати једначину путање тачке па тако и наћи први извод који би представљао вектор тренутне брзине. Иако ми је ово јасно отприлике што се тиче брзине или убрзања, није ми јасно зашто се исто односи и на тренутну јачину струје i=dq/dt (ово смо радили из основа електронике). Да ли извод нема никакву рачунску примену, односно само дефинициону, тј. само дефинише шта је тренутна струја?
На питање ћу одговорити конкретним примером. Путање објеката могу да буду представљене функцијама, попут параболе, као код косог хица. Али, узмимо нешто једноставније: нека се објекат креће дуж икс осе тако да се промена положаја може представити једначином:
при чему су a и b константе. Ако постоји потреба да се одреди брзина, на пример у трећој секунди, онда морамо да диференцирамо функцију:
Ако нам је позната вредност константе a, у могућности смо да добијамо тражену брзину.
Исто се односи и на једначину која се тиче тренутне вредности јачине струје. Ако је познато на који начин се мења јачина електричне струје у проводнику (или, на пример, кондензатору) можемо одредити количину наелектрисања која протекне кроз проводник и напуни кондензатор.

Популарни чланци

Електромагнетне осцилације

Најједноставнији приказ електромагнетних осцилација представља веза калема и кондензатора у струјном колу. Такво коло је присутно у многим електронским уређајима које употребљавамо.  Кондензатор је приказан у облику ваљка и у почетку је био напуњен. Позитиван знак је у складу са позицијом позитивне облоге кондензатора, а приказује и смер струје у колу. У калему настаје магнетно поље, али се постепено формира због присуства индуктивног електричног отпора. Након што се кондензатор испразни, струја самоиндукције пуни кондензатор - у складу са Ленцовим законом.



Нуклеарна магнетна резонанца

Корисници ове дијагностике највише су заинтересовани да добију информацију о евентуалним штетним последицама снимања. Ако изузмемо људе са уграђеним пејсмејкерима, не постоји нежељено дејство на организам, зато што јонизације молекула унутар ћелија људског организма нису присутне. Видео запис Ова појава тиче се утицаја спољашњег магнетног поља на протоне и неутроне у атомском језгру. С обзиром да је у људском организму водоник најобилнији и да садржи један протон, у наставку текста ће бити речи искључиво о овој честици.Због присуства наелектрисања, протон је попут малог магнета чију вредност магнетног поља одређује физичка величина позната под називом магнетни момент. Када су протони изложени дејству спољашњег магнетног поља, већина магнетних момената је усмерена попут поља. Протон је енергетски стабилнији ако је његов магнетни момент оријентисан као и вектор магнетне индукције. Протони се могу побудити, односно превести у стање са вишом енергијом, бомбардовањем радио таласима - и т…

Слагање осцилација

У делу који се тиче осцилаторног кретања, предвиђено је да се ученик упозна са основним својствима слагања осцилација, што ће касније послужити при изучавању фреквентне и амплитудне модулације електромагнетних таласа. На платформи Геогебре сам дао математички приказ слагања два осцилаторна кретања:
geogebra.org/m/szaQaJB9 Корисник је у могућности да одабере различите вредности амплитуда, кружних фреквенција и почетних фаза осцилаторних кретања, представљених тригонометријским функцијама и то је означено плавом и зеленом бојом. Црвеном бојом је дат приказ сложеног кретања.