Пређи на главни садржај

Диференцијални рачун у физици

Поштовани професоре, предавали сте ми физику у другој години (током ...) на ... смеру у ... гимназији. Ове године сам уписао ЕТФ, одсек за Софтверско инжењерство. Нисам нашао ниједан други начин да Вас контактирам изузев путем Google+ сервиса. Један од предмета у првом семестру ми је физика, па бих хтео да вас питам нешто што ми није потпуно јасно, а сматрам да ми Ви можете најбоље рећи. У гимназији нисмо никада користили изводе у физици, а они се појављују у првој области коју смо радили, кинематици, као v=ds/dt. То ми није потпуно јасно, знам да се односи на то да је први извод пута у датој тачки представља вектор тренутне брзине али ми није јасно да ли то има рачунску примену или се искључиво односи на приказ вектора брзине. Ако је у питању вектор брзине онда би требало имати једначину путање тачке па тако и наћи први извод који би представљао вектор тренутне брзине. Иако ми је ово јасно отприлике што се тиче брзине или убрзања, није ми јасно зашто се исто односи и на тренутну јачину струје i=dq/dt (ово смо радили из основа електронике). Да ли извод нема никакву рачунску примену, односно само дефинициону, тј. само дефинише шта је тренутна струја?
На питање ћу одговорити конкретним примером. Путање објеката могу да буду представљене функцијама, попут параболе, као код косог хица. Али, узмимо нешто једноставније: нека се објекат креће дуж икс осе тако да се промена положаја може представити једначином:
при чему су a и b константе. Ако постоји потреба да се одреди брзина, на пример у трећој секунди, онда морамо да диференцирамо функцију:
Ако нам је позната вредност константе a, у могућности смо да добијамо тражену брзину.
Исто се односи и на једначину која се тиче тренутне вредности јачине струје. Ако је познато на који начин се мења јачина електричне струје у проводнику (или, на пример, кондензатору) можемо одредити количину наелектрисања која протекне кроз проводник и напуни кондензатор.

Популарни чланци

Референтни систем

Анимација приказује слободан пад лопте на броду који се креће. О тој појави је размишљао изопштени свештеник Ђордано Бруно. Наслутио је да путања лопте неће бити иста у односу на посматраче на броду и копну. Истакнути историчар развоја физике Милорад Млађеновић цитира један Брунов запис: „Замислимо два човека, једног на броду у покрету, а другог изван њега. Нека обојица имају руку у истој тачки ваздуха и нека са тог истог места истовремено сваки испусти по један камен. Камен првог, не скрећући са (вертикалне) линије пашће на одређено место, док ће камен другога бити померен уназад.” 
Ако се појава посматра у односу на обалу мора као референтни систем, путања поприма изглед хоризонталног хица. Опажајући исту појаву на броду, а то је приказано у другом делу анимације, путања је попут слободног пада. Разлика је присутна, јер се камера у другом делу анимације креће заједно са бродом те поседује брзину својствену броду, док је у првом делу анимације била непокретна у односу на брод:

Радерфордов модел атома

Ернест Радерфорд је говорио да је каријеру физичара започео када је одлучио да се мане копања кромпира. У улози професора често би се спетљао приликом извођења једначина и студентима је препуштао да доврше започето. Осим физике обожавао је још голф и аутомобиле.  Радерфорд је осмислио први озбиљан модел атома, који је био динамички, полазећи од експеримента са проласком алфа зрачења (језгра атома хелијума) кроз танак листић злата. Злато је користио због велике густине. Сумњао је у исправност Томсоновог статичког модела атома, у складу с којим је атом већим делом сачињен од позитивног наелектрисања, а негативно наелектрисане честице су усађене унутар атома - попут шљива у пудингу, и сматрао је да позитивно наелектрисање у атому заузима много мању запремину. Видео запис
Анимација приказује да је већина позитивно наелектрисаних алфа честица прошла кроз листић злата, са или без скретања, а мали број се одбио под великим углом након директног судара честица са језгром. Дакле, атом је у већем…

Електромагнетне осцилације

Најједноставнији приказ електромагнетних осцилација представља веза калема и кондензатора у струјном колу. Такво коло је присутно у многим електронским уређајима које употребљавамо.  Кондензатор је приказан у облику ваљка и у почетку је био напуњен. Позитиван знак је у складу са позицијом позитивне облоге кондензатора, а приказује и смер струје у колу. У калему настаје магнетно поље, али се постепено формира због присуства индуктивног електричног отпора. Након што се кондензатор испразни, струја самоиндукције пуни кондензатор - у складу са Ленцовим законом.



Томсонов модел атома

Џозефа Томсона историја физике помиње као истакнутог британског експерименталног физичара, упркос причи да је био прилично „смотан”. Иначе се бавио и баштованством. Охрабрен чињеницом да је њему приписано откриће електрона, осмелио се да јавности пружи приказ атома - познат под називом Томсонов модел. У савремено доба модел има једино историјску вредност, али је представљао добру полазну основу да Ернест Радерфорд изведе чувени експеримент са проласком алфа честица кроз танак листић злата.  У складу са моделом, атом сачињава сфера позитивног наелектрисања, у анимацији обојена у сиво, и зеленкасти електрони у њој који су осциловали попут линеарних хармонијских осцилатора. Модел се често назива „пудинг са шљивама”: пудинг је позитивно наелектрисани део атома, а шљиве су електрони. Томсон је сматрао да атом садржи преко 1 000 електрона. Видео запис Као мотив мог видео записа узет је увеличани приказ танког листића дебљине око 10 000 атома, кога сачињавају Томсонови атоми. На позитивно н…