Пређи на главни садржај

Диференцијални рачун у физици

Поштовани професоре, предавали сте ми физику у другој години (током ...) на ... смеру у ... гимназији. Ове године сам уписао ЕТФ, одсек за Софтверско инжењерство. Нисам нашао ниједан други начин да Вас контактирам изузев путем Google+ сервиса. Један од предмета у првом семестру ми је физика, па бих хтео да вас питам нешто што ми није потпуно јасно, а сматрам да ми Ви можете најбоље рећи. У гимназији нисмо никада користили изводе у физици, а они се појављују у првој области коју смо радили, кинематици, као v=ds/dt. То ми није потпуно јасно, знам да се односи на то да је први извод пута у датој тачки представља вектор тренутне брзине али ми није јасно да ли то има рачунску примену или се искључиво односи на приказ вектора брзине. Ако је у питању вектор брзине онда би требало имати једначину путање тачке па тако и наћи први извод који би представљао вектор тренутне брзине. Иако ми је ово јасно отприлике што се тиче брзине или убрзања, није ми јасно зашто се исто односи и на тренутну јачину струје i=dq/dt (ово смо радили из основа електронике). Да ли извод нема никакву рачунску примену, односно само дефинициону, тј. само дефинише шта је тренутна струја?
На питање ћу одговорити конкретним примером. Путање објеката могу да буду представљене функцијама, попут параболе, као код косог хица. Али, узмимо нешто једноставније: нека се објекат креће дуж икс осе тако да се промена положаја може представити једначином:
при чему су a и b константе. Ако постоји потреба да се одреди брзина, на пример у трећој секунди, онда морамо да диференцирамо функцију:
Ако нам је позната вредност константе a, у могућности смо да добијамо тражену брзину.
Исто се односи и на једначину која се тиче тренутне вредности јачине струје. Ако је познато на који начин се мења јачина електричне струје у проводнику (или, на пример, кондензатору) можемо одредити количину наелектрисања која протекне кроз проводник и напуни кондензатор.

Популарни чланци

Гасни термометар

Гасни термометар сачињава балон испуњен гасом и отворена цев у којој се налази жива. Ова направа може да пружи прецизније резултате мерења температуре у односу на термометре који садрже течни флуид.  Поступак мерења се састоји у томе да се инструмент прво калибрише, односно измере се притисци за познате вредности температура при којима се дешавају промене агрегатних стања неке супстанце. Затим се приступа цртању графика P(T) који ће послужити у поступку одређивања непознате температуре гаса. Симулација
Анимација приказује изглед апаратуре, на начин да је прилагођена ученицима у гимназији. Исто тако је приказано кретање молекула у балону, док загревање балона и померање живиног стуба није предмет овог записа.  Када се балон загреје, гас испољава ширење и тежи да потисне живин стуб. Да би запремина гаса остала стална врши се померање десног крака живиног стуба, тако да се ниво живе у левом краку не мења. Дакле, притисак гаса се увећава. Притисак гаса у балону P, атмосферски притисак Pa…

Ерстедов експеримент

Хеленски мислиоци уочили су да материјали који испољавају магнетна својствапривлаче предмете начињене од гвожђа. Било им је познато да је структура камена из Магнезије попут предмета начињених од гвожђа, а привлачно својство тумачили су постојањем извесног флуида који потиче из магнета. С обзиром да је експериментално истраживање у физици заживело тек при крају епохе ренесансе, тумачење магнетизма је протицало споро. Упечатљив пример за тако нешто представља вишевековно погрешно уверења да бели лук може извршити размагнетисавање игле компаса. Због тога је члановима посаде који су руковали том направом било забрањено да једу ову намирницу! Половином XIII века, војни инжењер Пјер д Марикур вршећи експерименте открива да магнет поседује два пола, при чему се полови појављују иако се магнет преполови, а магнетна игла компаса је усмерена у правцу „небеских полова”. Он појаву приписује утицају неба, а не присуству Земљиног магнетног поља. Покушао је и да направи вечити покретач тако што је…

Максвелова расподела брзина молекула

Полазећи од истраживања Рудолфа Клаузијуса, шкотски физичар Џејмс Максвел разрађује кинетичку теорију гасова математичким путем и долази до открића функционалног облика расподеле брзина молекула гасова. Молекули гасова се крећу брзинама различитих бројних вредности. Те вредности су прилично високе. На пример, на температуриод 200 C молекули ваздуха крећу се брзином у просеку око 1500 km/h. То је дупло више у односу на брзине путничких авиона. Садржај анимације Основу анимације чини балон испуњен топлим ваздухом: youtu.be/mwbk_dZMEQg
Први део односи се на расподелу брзина када ваздух није изложен пламену. На ординатној оси није прецизно наведена величина, јер је анимација намењена гимназијској популацији младих људи који похађају други разред и нису у могућности да детаљно упознају расподелу брзина молекула. Димензије молекула нису сразмерне стварној величини из разлога боље прегледности анимације. Оно што није приказано је другачији облик криве за различите гасове.  Други део приказа …